Роль флуктуаций на различных уровнях описания. Флуктуационно-диссипативные соотношения

Материалы » Эволюционно-синергетическая парадигма » Роль флуктуаций на различных уровнях описания. Флуктуационно-диссипативные соотношения

Флуктуации это — небольшие нерегулярные, хаотические изменения какой-либо физической величины (т.е. являются случайными факторами самоорганизации). Обычно эти отклонения в физике связывают с тепловыми или квантовыми явлениями. Например, в квантовой механике температура одноатомного газа определяется кинетической энергией атомов. Но из-за столкновений атомов энергия каждого из них не остается постоянной, а все время меняется. Если взять большой объем, то энергия, усредненная по всем атомам, будет практически постоянна. Если же газа в этом объеме мало, то флуктуации энергии будут значительны. Величина флуктуации обратно пропорциональна корню квадратному из числа частиц N.

В статистической теории неравновесных процессов в открытых системах используется иерархия уравнений для макроскопических - коллективных переменных: кинетические уравнения для распределения в 6-мерном фазовом пространстве; гидродинамические уравнения; реакционно-диффузионные уравнения; уравнения химической кинетики; уравнения для квазистатических процессов в термодинамике. На всех перечисленных уровнях описания задача сводится к решению уравнений для усредненных по ансамблю Гиббса соответствующих микроскопических характеристик - уравнением для первых моментов соответствующих случайных функций. Такие уравнения можно назвать динамическими уравнениями для диссипативных систем (диссипативными динамическими уравнениями). Естественно, что уравнения для первых моментов не дают полного описания - необходим учет флуктуаций. Это утверждение является общим, поскольку в статистической теории существуют так называемые флуктуационно-диссипационные соотношения (ФДС). Тем самым флуктуации являются неизбежными для любой диссипативной системы. Весь вопрос сводится к тому, какова же роль флуктуаций или, напротив, какова область справедливости диссипативных динамических уравнений. Здесь мы вступаем в новую область - область флуктуационной диффузии. В соответствии с этим возникает проблема установления ФДС на различных уровнях описания для самых разных состояний - как близких к равновесному, так и далеких от него, как при малой диссипации, так и для сильно диссипативных систем. ФДС позволяют проследить за ростом флуктуаций при приближении к тем или иным критическим точкам - точкам неравновесных фазовых переходов, ведущих к образованию новых диссипативных структур в процессах самоорганизации. Несмотря на то, что первые ФДС установлены более шестидесяти лет назад (формула Эйнштейна в теории броуновского движения для коэффициента диффузии, формула Найквиста для интенсивности источника случайной ЭДС в электрической цепи), в этой области еще много нерешенных вопросов, особенно для открытых систем.


Это интересно:

Метод определения количества пептидов средней молекулярной массы
Для определения количества пептидов средней молекулярной массы использовали 5%-ый гомогенат ткани. Белки исследуемой биологической жидкости осаждали равным объемом 0,6 М раствора хлорной кислоты. Осадок отделяли центрифугированием при 300 ...

Влияние освещенности, уровня и течения воды на исследуемый объект
Известно, в результате таяния снегов и дождей повышается уровень воды в реке, увеличивается скорость течения, мутность и, следовательно, снижается степень прозрачности воды, которая существенно влияет на ее освещенность. Прозрачность воды ...

Строение круглых червей
Круглые черви : покрыты плотной кутикулой; кожно-мускульный мешок; форма тела веретоновидная и нитевидная; передвигаются изгибаясь как тугая струна; полное отсутствие клеток с ресничками; кровеносная и дыхательная система отсутствует; в п ...