Роль флуктуаций на различных уровнях описания. Флуктуационно-диссипативные соотношения

Материалы » Эволюционно-синергетическая парадигма » Роль флуктуаций на различных уровнях описания. Флуктуационно-диссипативные соотношения

Флуктуации это — небольшие нерегулярные, хаотические изменения какой-либо физической величины (т.е. являются случайными факторами самоорганизации). Обычно эти отклонения в физике связывают с тепловыми или квантовыми явлениями. Например, в квантовой механике температура одноатомного газа определяется кинетической энергией атомов. Но из-за столкновений атомов энергия каждого из них не остается постоянной, а все время меняется. Если взять большой объем, то энергия, усредненная по всем атомам, будет практически постоянна. Если же газа в этом объеме мало, то флуктуации энергии будут значительны. Величина флуктуации обратно пропорциональна корню квадратному из числа частиц N.

В статистической теории неравновесных процессов в открытых системах используется иерархия уравнений для макроскопических - коллективных переменных: кинетические уравнения для распределения в 6-мерном фазовом пространстве; гидродинамические уравнения; реакционно-диффузионные уравнения; уравнения химической кинетики; уравнения для квазистатических процессов в термодинамике. На всех перечисленных уровнях описания задача сводится к решению уравнений для усредненных по ансамблю Гиббса соответствующих микроскопических характеристик - уравнением для первых моментов соответствующих случайных функций. Такие уравнения можно назвать динамическими уравнениями для диссипативных систем (диссипативными динамическими уравнениями). Естественно, что уравнения для первых моментов не дают полного описания - необходим учет флуктуаций. Это утверждение является общим, поскольку в статистической теории существуют так называемые флуктуационно-диссипационные соотношения (ФДС). Тем самым флуктуации являются неизбежными для любой диссипативной системы. Весь вопрос сводится к тому, какова же роль флуктуаций или, напротив, какова область справедливости диссипативных динамических уравнений. Здесь мы вступаем в новую область - область флуктуационной диффузии. В соответствии с этим возникает проблема установления ФДС на различных уровнях описания для самых разных состояний - как близких к равновесному, так и далеких от него, как при малой диссипации, так и для сильно диссипативных систем. ФДС позволяют проследить за ростом флуктуаций при приближении к тем или иным критическим точкам - точкам неравновесных фазовых переходов, ведущих к образованию новых диссипативных структур в процессах самоорганизации. Несмотря на то, что первые ФДС установлены более шестидесяти лет назад (формула Эйнштейна в теории броуновского движения для коэффициента диффузии, формула Найквиста для интенсивности источника случайной ЭДС в электрической цепи), в этой области еще много нерешенных вопросов, особенно для открытых систем.


Это интересно:

Источники загрязнения гидросферы и причины нерационального использования водных ресурсов
Водные ресурсы - запасы поверхностн. и подземн. вод. Это реки, озера, пруды, водохранил., моря, ледники, грунт воды. Загрязнение вод: минеральн. (песок, соли, к-ты, щел.); органич (растит и животн в-ва); биологич (бактерии и вирусы); ради ...

Определение активности аспартатаминотрансферазы и аланинаминотрансферазы в сыворотке крови
В обычные пробирки наливали 0,5 мл субстрата (L – аспартат (L - аланин) 0,1 моль/л, L – кетоглутарат 2 ммоль/л, фосфатный буфер 0,1 моль/л) и 0,1 мл сыворотки крови. Параллельно ставили контрольные пробы, в которые не добавляли сыворотку. ...

Действие низкочастотной вибрации на клетки и ткани организма
Физическая природа звука и вибрации одна и та же. В обоих случаях речь идет об упругих колебаниях, волнообразно распространяющихся в среде газообразной, жидкой и твердой. Вместе с тем, как мы уже отмечали, биологический эффект действия зв ...