Бифуркация берёт свои корни от латинского слова bifurcus — раздвоенный применяется для обозначения различных процессов в различных научных сферах. Прелесть сложных систем – их динамическое поведение, постоянное развитие. Чтобы система развивалась, необходим переход из одного состояния в другое. Сам переход называется бифуркацией. Этот термин был введён для обозначения подобного процесса Л.Пуанкаре. Несмотря на широкую область использования данного термина, фактически он описывает один и тот же процесс. При вольном обобщении различных источников получается такое определение: бифуркация – это процесс, когда система двигается в устойчивом состоянии и в какой-то точке её состояние становится неустойчивым, в следствие чего она продолжает развитие не по старой траектории, а по двум новым. Графически это выглядит так.

График показывает, что в процессе развития системы во времени(t), в определённой точке, обозначенной как точка бифуркации, система, вместо одного устойчивого состояния приобретает два новых устойчивых состояния, и далее этот процесс как правило повторяется. Существует масса различных примеров бифуркации: бифуркация рек — разделение русла реки и её долины на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны; в медицине — разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами; механическая бифуркация — приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров; разделение старших классов учебного заведения на два отделения; бифуркация времени-пространства (в научной фантастике) — разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.[12]

Пожалуй, пора перейти к классификации бифуркаций, и затем и к теории катастроф.

Бифуркации классифицируются на мягкие и жёсткие.

Мягкая бифуркация – это переход из одного устойчивого состояния в другое, при том что новое устойчивое состояние находится в непосредственной близости от исходного. Т.е. качественно не имеет сильно заметных существенных различий.

Безымянный.JPG

Жёсткая бифуркация – это бифуркация, в результате которой система приобретает качественно новое устойчивое состояние, не похожее на исходное.

Из рисунка видно, что при малом изменении параметра система выбирает новый режим, который уже находится не в непосредственной близости от исходного, следовательно, имеет качественные различия. Именно жёсткие бифуркации легли в основу теории катастроф.


Это интересно:

Поры в скорлупе
Итак, яйцо птицы «дышит» благодаря порам в скорлупе. Кислород поступает в яйцо, а пары воды и углекислый газ выводятся наружу. Чем больше пор и шире поровые каналы, тем быстрее проходит газообмен, и напротив, чем длиннее каналы, т.е. чем ...

Интенсивный способ выращивания вешенки
Интенсивный метод выращивания вешенки был разработан венгерскими учеными и усовершенствован российскими исследователями. Данным способом вешенку выращивают на определенном субстрате в закрытом помещении в регулируемых условиях. Цикл разви ...

Очистка и радиоактивное мечение РСВ
Клинические изоляты РСВ в основном ассоциированы с клетками, однако при культивировании некоторых лабораторных штаммов в среду выделяется достаточное количество вируса для успешной очистки. Наиболее удобно использовать для этого штаммы Ло ...