Законы распределения вероятностей

Материалы » Универсальные законы бедствий и катастроф » Законы распределения вероятностей

Чтобы описать практически все природные явления, как правило, используются функции распределения. Функция распределения это такая функция, которая оперирует числовыми значениями вероятностей. Функции распределения делятся на гауссовые и негауссовые. Гауссовые безошибочно описывают процессы в неживых системах, например, технических. Вообще они имеют настолько широкую область применения, что также называются «нормальными распределениями».

Великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс многие свои фундаментальные открытия сделал в довольно раннем возрасте. Гауссовые распределения, как нетрудно догадаться, как раз одно из его открытий. Для иллюстрации этого закона можно построить гистограмму, показывающую распределение количества людей в Санкт-Петербурге по росту. На оси Х отложить рост, на оси У – количество людей с тем или иным ростом.

Затем проапроксимировав эту гистограмму (грубо говоря, сгладив углы), вы получите график плотности вероятности того, с каким ростом вы встретите человека чаще, а с каким реже. Это и будет закон нормального распределения.

[10]

Эта огибающая функция в наиболее точной мере может быть задана функцией . е – это экспонента, т.е. это конкретное число, а следовательно константа. Функция стремительно убывает, что говорит о том, что найти человека с ростом значительно меньше среднего показателя довольно проблематично, а точнее - почти невозможно. Это и называется нормальным распределением.


Это интересно:

Анализ
1. Перед нанесением образцов проведите преэлектрофорез в течение 1–2 ч. 2. Прогрейте образцы 4 мин на водяной бане при 95–100°С, чтобы разделить РНК- и ДНК-цепи. 3. Отключите источник питания и отсоедините электроды. 4. Перед внесением ...

Активность триеновых коньюгатов в плаценте в норме и при хронической внутриутробной гипоксии плода
Согласно результатам исследования при хронической внутриутробной гипоксии плода активность триеновых коньюгатов в плацентарной ткани понижалась в 2,1 раза по отношению к норме (рис. 7). Рис. 7. Активность триеновых коньюгатов в плацент ...

Степенные законы
Системы с большим количеством взаимодействующих элементов естественным образом эволюционируют к критическому состоянию, в котором малое событие может привести к катастрофе. Явление самоорганизованной критичности объясняет динамику землетр ...