Законы распределения вероятностей

Материалы » Универсальные законы бедствий и катастроф » Законы распределения вероятностей

Чтобы описать практически все природные явления, как правило, используются функции распределения. Функция распределения это такая функция, которая оперирует числовыми значениями вероятностей. Функции распределения делятся на гауссовые и негауссовые. Гауссовые безошибочно описывают процессы в неживых системах, например, технических. Вообще они имеют настолько широкую область применения, что также называются «нормальными распределениями».

Великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс многие свои фундаментальные открытия сделал в довольно раннем возрасте. Гауссовые распределения, как нетрудно догадаться, как раз одно из его открытий. Для иллюстрации этого закона можно построить гистограмму, показывающую распределение количества людей в Санкт-Петербурге по росту. На оси Х отложить рост, на оси У – количество людей с тем или иным ростом.

Затем проапроксимировав эту гистограмму (грубо говоря, сгладив углы), вы получите график плотности вероятности того, с каким ростом вы встретите человека чаще, а с каким реже. Это и будет закон нормального распределения.

[10]

Эта огибающая функция в наиболее точной мере может быть задана функцией . е – это экспонента, т.е. это конкретное число, а следовательно константа. Функция стремительно убывает, что говорит о том, что найти человека с ростом значительно меньше среднего показателя довольно проблематично, а точнее - почти невозможно. Это и называется нормальным распределением.


Это интересно:

Обновление фауны насекомых
Юрский период. В юре Пангея оставалась почти без изменений. Вдоль западного края Северной Америки от Мексики до Аляски -протянулась в основном в меридиональном направлении горная система. Наносы и ветры, которые дули с этих гор, а также т ...

Семейство Ластоногие. Байкальская нерпа
Происхождение байкальской нерпы до сего времени не выяснено. Вероятно, она проникла в озеро еще в третичное время через систему существовавших тогда крупных, связанных между собой и с морем внутренних бассейнов, одним из членов и последни ...

Характеристика крови производителей линя, выращенных в условиях УЗВ
Морфофизиологические показатели, исследованных производителей линей представлены в таблице 5 и на рисунке 5. Таблица 5 – Морфофизиологические показатели производителей линя Показатель Самцы Самки M ± m CV, % M ± m ...