Законы распределения вероятностей

Материалы » Универсальные законы бедствий и катастроф » Законы распределения вероятностей

Чтобы описать практически все природные явления, как правило, используются функции распределения. Функция распределения это такая функция, которая оперирует числовыми значениями вероятностей. Функции распределения делятся на гауссовые и негауссовые. Гауссовые безошибочно описывают процессы в неживых системах, например, технических. Вообще они имеют настолько широкую область применения, что также называются «нормальными распределениями».

Великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс многие свои фундаментальные открытия сделал в довольно раннем возрасте. Гауссовые распределения, как нетрудно догадаться, как раз одно из его открытий. Для иллюстрации этого закона можно построить гистограмму, показывающую распределение количества людей в Санкт-Петербурге по росту. На оси Х отложить рост, на оси У – количество людей с тем или иным ростом.

Затем проапроксимировав эту гистограмму (грубо говоря, сгладив углы), вы получите график плотности вероятности того, с каким ростом вы встретите человека чаще, а с каким реже. Это и будет закон нормального распределения.

[10]

Эта огибающая функция в наиболее точной мере может быть задана функцией . е – это экспонента, т.е. это конкретное число, а следовательно константа. Функция стремительно убывает, что говорит о том, что найти человека с ростом значительно меньше среднего показателя довольно проблематично, а точнее - почти невозможно. Это и называется нормальным распределением.


Это интересно:

Характеристика типа моллюсков, особенности строения, образ жизни, происхождение
Моллюски — крупный по числу видов (130 тысяч) тип животных. Обитают они преимущественно в морях (мидии, устрицы, кальмары, осьминоги), пресных водоемах (беззубки, прудовики, живородки), реже — во влажной наземной среде (виноградная улитка ...

Дневные хищники
К этому отряду относятся около 270 видов. Это птицы средней и крупной величины. У одного из самых крупных видов – американского кондора крыло длинной около 115 см, размах крыльев до 275 см. самые мелкие хищные птицы – так называемые карли ...

Проведение исследования. Реагенты и приборы
Моноспецифические антисыворотки; стандартные растворы антигенов; рабочий стандарт; веронал-ацетатный буфер с pH 8,6 и ионной силой 0,1; агар; рамки для закрепления предметных стекол, штативы для этих рамок, кюветы для элюции из комплекта ...