Законы распределения вероятностей

Материалы » Универсальные законы бедствий и катастроф » Законы распределения вероятностей

Чтобы описать практически все природные явления, как правило, используются функции распределения. Функция распределения это такая функция, которая оперирует числовыми значениями вероятностей. Функции распределения делятся на гауссовые и негауссовые. Гауссовые безошибочно описывают процессы в неживых системах, например, технических. Вообще они имеют настолько широкую область применения, что также называются «нормальными распределениями».

Великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс многие свои фундаментальные открытия сделал в довольно раннем возрасте. Гауссовые распределения, как нетрудно догадаться, как раз одно из его открытий. Для иллюстрации этого закона можно построить гистограмму, показывающую распределение количества людей в Санкт-Петербурге по росту. На оси Х отложить рост, на оси У – количество людей с тем или иным ростом.

Затем проапроксимировав эту гистограмму (грубо говоря, сгладив углы), вы получите график плотности вероятности того, с каким ростом вы встретите человека чаще, а с каким реже. Это и будет закон нормального распределения.

[10]

Эта огибающая функция в наиболее точной мере может быть задана функцией . е – это экспонента, т.е. это конкретное число, а следовательно константа. Функция стремительно убывает, что говорит о том, что найти человека с ростом значительно меньше среднего показателя довольно проблематично, а точнее - почти невозможно. Это и называется нормальным распределением.


Это интересно:

Леса – легкие планеты!
Стало расхожим утверждение, что зеленые растения накапливают в атмосфере кислород. Нередко в научно-популярной литературе приходится встречать утверждения, будто гектар кукурузных посевов выделяет за год 15 тонн кислорода, что достаточно ...

Статистическая обработка результатов исследования
Достоверность отличий между средними определяли с использованием t-критерия Стьюдента. Корреляционный анализ проводили с помощью программы Статистика (версия 6.0). ...

Механизм дыхания кефалевых рыб
г) Кровеносная система у рыб представлена двухкамерным сердцем, через которое течет венозная кровь, одним кругом кровообращение. Обмен веществ протекает очень медленно, температура тела не бывает постоянной, а зависит от температуры во ...